graniastosłup prosty o podstawie równoległoboku
sabunia portal
Zadanie z Majcy... ;/
Cześć,nasz nauczyciel postanowił się zdenerwować i dał nam o to takie zadania :
1.Podstawa graniastoslupa jest rownoleglobok ABCD w ktorym |AB|=3,5 cm Wysokosc tego graniastoslupa jest rowna 14cm a PPB wynosi 224 cm 2 . oblicz dlugość boku BC w rownoleglo boku ABCD C
/
a rysunek taki A_________B/ i tam dalej takie jest wiecie :D
2.V graniastoslupa prostego wynosi 196 cm 3 , jego wysokows jest rowna 8cm , a jedna z przekatnych rombu bedacego podstawa ma 7 cm dlugosci , oblicz dlugosc 2 przekontnej podstawy graniastoslupa (bez rysunku)
3.V ostroslupa =260 cm 3 , a jeo wysokość jest rowna 15cm a jeden z bokow przekatnej podstawy ma 6,5 cm dlugości , oblicz dlugość drugiego boku podstawy ostroslupa
4.W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugość6a , a wyskokosc sciany bocznej jest rowna 5a , a wysokosc ostroslupa wynosi 4a , oblicz PPB , PPC , V
jeżeli V tego ostroslupa jest rowna 48cm3 to jaka dlugosc ma krawedz podstawy , wysokosc sciany bocznej oraz wysokosc ostroslupa ?
to te zadania (bylo ich 17 ale reszte umiem :)
Prosze o pomoc !!! i sorki ze nie pisałem polskich znakow ale mi sie spieszy :D
Legenda
V-objetość
PPC-pole powiechni calowitej
PPB-pole powierznic bocznej
Zad. 1. W rombie o boku pierwiastek5 cm jedna z przekątnych ma 4cm. Oblicz długość drugiej przekątnej.
Zad. 2. W trapezie równoramiennym różnica długości podstw jest równa 12cm. Ramię trapezu ma długość 10cm. Jaką wysokość ma ten trapez ?
Zad. 3. W równoległoboku jedna z przekątnych o długośći 4,5 cm jest prostopadła do boku. Oblicz pole, obwód i wysokość tego równoległoboku, wiedząc, że krótszy bok ma 6cm.
Zad. 4. Oblicz obwód wielokąta ABCDE, jeżeli A= (-4 ; -4), B= (8 ; 1), C= (2 ; 4), D= (-1 ; 8), E= (-7 ; 0)
Zad. 5. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego o podstawie będącej trapezem prostokątnym
, wiedząc, że wysokość i krótsza podstawa trapezu mają po 12 cm, a długość dłuższego ramienia jest taka sama jak wysokość
graniastosłupa, która wynosi 15.
Zad. 6. Oblicz powierzchnię i objętość graniastołupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 12cm i 16cm, wiedząc, że przekątna ściany bocznej ma 22c.
Dzięki wielkie dla tego, kto te zadania rozwiąże ;)
@Edit:
Literówka ;P Od razu musicie się czepiać :]
Okee...
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 2cm i 4 cm oraz kącie ostrym , którego miara jest równa 60 stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Oblicz Pp całkowitej i objętość.
Rozporządzenie Ministra Dziedzictwa Narodowego i Sportu
z dnia 12 lutego na podstawie art. 4 pkt. 3 zatwierdzam program nauczania z matematyki:
Autor programu: mgr Matthias
Poziom podstawowy:
I semestr
1. Liczby.
a) Wiadomości o liczbach Naturalnych, Całkowitych, Rzeczywistych, Wymiernych, Niewymiernych.
b) Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie.
c) Procenty.
d) Liczby skończone, nieskończone, nieskończone okresowe. Zaokrąglanie liczb.
II semestr
1. Algebra.
a) Obliczanie równań z jedną niewiadomą.
b) Proste zadania tekstowe z jedną niewiadomą.
2. Podstawy geometrii (trójkąt, kwadrat, prostokąt, trapez, romb, równoległobok, koło – obliczanie pola i obwodu).
Poziom średnio - zaawansowany:
Klasa pierwsza
I semestr
1. Rozwinięcie wiedzy o liczbach:
a) Przedziały liczbowe
b) Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym ujemnym, wymiernym dodatnim i ujemnym.
c) Średnie
d) Wzory skróconego mnożenia
2. Operatory logiczne
3. Funkcje:
a) pojęcie funkcji
b) wykresy funkcji
II semestr
1. Geometria na płaszczyźnie
a) Poszerzenie wiedzy o figurach poznanych w zakresie podstawowym plus figury foremne i nieforemne.
b) Pojęcie kąta
c) Pojęcie odległości
d) Półproste, proste i odcinki
e) Pojęcie figury wpisanej i opisanej w okrąg
f) Twierdzenie Pitagorasa
Druga klasa
I semestr
1. Funkcja wymierna
a) Dziedzina funkcji
b) Wykres
2. Ciągi - lekcje dodatkowe nieobowiązkowe
a) Pojęcie ciągu - lekcje dodatkowe nieobowiązkowe
3. Trygonometria. Podstawowe informacje
II semestr
1. Geometria przestrzenna
a) Wielościany, w tym graniastosłupy i ostrosłupy.
b) Bryły obrotowe, w tym walec, stożek, kula
c) Obliczanie pola i objętości
Trzecia klasa
I semestr
1. Rachunek prawdopodobieństwa
a) Proste obliczenia prawdopodobieństw
2. Statystyka. Pojęcia statystyczne
3. Powtórzenie teorii do matury
II semestr
1. Zadania przygotowujące do matury
Poziom zaawansowany:
1) Materiał z poziomu średnio zaawansowanego razem z rzeczami przekreślonymi.
Układ taki sam jak na poziomie średnio zaawansowanym z tymże dochodzą większe ilości wartości bezwzględnych do funkcji, wykresów itd., parametry gdzie się da.
Ponadto:
2) Elementy logiki.
3) Wektory.
4) Trygonometria:
- tożsamości
- wzory redukcyjne
- funkcja trygonometryczna i jej własności
- równania i nierówności
- funkcje trygonometryczne sumy i różnicy, wielokrotności kąta.
- Sumy i różnice funkcji trygonometrycznej.
5) Ciągi:
- granica ciągu liczbowego
- szereg geometryczny
6) Rozszerzenie wiadomości o rachunku prawdopodobieństwa
7) Poszerzenie wiadomości o bryłach (kąty, figury ścięte itp.)
8) Granice. - zajęcia dodatkowe
9) Pochodna funkcji. - zajęcia dodatkowe
==
Zatwierdzone przez Ministerstwo Dziedzictwa Narodowego i Sportu i dopuszczone do użytku szkolnego:
(sygnatura PNzM/1)
Matematyka - Liceum, Techikum:
Arkusze maturalne z wytłumaczonymi krok po kroku rozwiązaniami,
z lat 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001.
Matura z matematyki - poziom podstawowy i rozszerzony.
* Podstawy
o zbiory
o działania na zbiorach
o własności działań na zbiorach
o zbiory liczbowe
o przedziały liczbowe
o zdanie w logice
o kwantyfikatory
o rachunek zdań (implikacja, koniunkcja, alternatywa, równoważność, zaprzeczenie)
o prawa logiczne (tautologie, prawa De Morgana)
o działania na przedziałach (suma, część wspólna, ...)
o wartość bezwzględna jej interpretacja geometryczna i własności
o odległość punktów na osi liczbowej
o równania i nierówności z wartością bezwzględną
o wzory na potęgowanie
o wzory skróconego mnożenia
o indukcja matematyczna
* Funkcja i jej własności
o definicja funkcji
o dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, monotoniczność, różnowartościowość, parzystość, nieparzystość, okresowość
o przesuwanie wykresu funkcji
* Funkcja liniowa
o funkcja liniowa
o proste równoległe i prostopadłe
o równanie oznaczone, sprzeczne, nieoznaczone
o układ równań oznaczony, sprzeczny, nieoznaczony
o rozwiązywanie układu równań za pomocą wyznaczników
* Funkcja kwadratowa
o równanie kwadratowe
o postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa
o wykres funkcji kwadratowej i jego własności
o najmniejsze i największa wartość funkcji
kwadratowej w przedziałach
o nierówności kwadratowe
* Wielomiany
o stopień wielomianów
o pierwiastek wielomianów
o dzielenie wielomianów
o rozkład wielomianu na czynniki
o twierdzenie Bezout
o twierdzenie o pierwiastkach wymiernych
o krotność pierwiastka wielomianu
o równanie wielomianowe
o nierówność wielomianowa
* Funkcje wymierne
o definicja funkcji wymiernej
o dziedzina funkcji wymiernej
o hiperbola
o wykres funkcji wymiernej
o równania i nierówności wymierne
* Funkcja wykładnicza
o definicja funkcji wykładniczej
o liczenie potęgi
o równania i nierówności wykładnicze
* Logarytmy
o definicja logarytmu
o wykres funkcji logarytmicznej
o wzory
o równania i nierówności logarytmiczne
* Ciągi i ich granice
o ciągi rosnące, malejące i stałe
o ciąg arytmetyczny
o ciąg geometryczny
o procent składany
o kapitalizacja odsetek
o nieskończony ciąg geometryczny
o zamiana ułamka dziesiętnego okresowego na zwykły
o granica ciągu
* Granica i pochodna funkcji
o wyrażenia nieoznaczone
o granica funkcji w nieskończoności
o granica właściwa funkcji w punkcie
o pochodna funkcji
o wyznaczanie pochodnej funkcji z definicji
o wzory na liczenie pochodnych
o styczna do krzywej
o badanie monotoniczności za pomoc? pochodnej
o zastosowanie pochodnej
o ekstrema funkcji wyznaczane za pomocą pochodnej
* Trygonometria
o funkcja trygonometryczna w trójkącie prostokątnym
o miara kąta na podstawie wartości funkcji trygonometrycznej
o miara łukowa kąta
o funkcje trygonometryczne dowolnego k?ta
o wzory redukcyjne
o wykresy funkcji trygonometrycznych
o znaki funkcji w poszczególnych ćwiartkach
o tożsamości trygonometryczne
* Geometria na płaszczyźnie
o okrąg, koło: kąt środkowy i wpisany, okrąg opisany lub wpisany w trójkąt lub czworokąt, długość okręgu lub łuku, pole koła lub jego odcinka, wycinka
o trójkąt: wysoko??, środkowa, symetralna, dwusieczna, trójkąt równoramienny, równoboczny lub prostokątny, obwód, pole, przystawanie i podobieństwo, okr?g opisany lub wpisany w trójkąt
o twierdzenie Pitagorasa
o twierdzenie cosinusów
o twierdzenie sinusów
o kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, deltoid
o czworokąt wpisany w okr?g lub opisany na okr?gu
o wielokąt wypukłe, wklęsłe i foremne
o obwód, przystawanie i podobieństw wielokątów
o twierdzenie Talesa
o przekształcenia izometryczne: symetria osiowa i środkowa,
oś i środek symetrii figury, przesunięcie o wektor, obrót
o jednokładność
* Geometria w przestrzeni
o graniastosłupy: prostopadłościan, sześcian, graniastosłup trójkątny, graniastosłup czworokątny, graniastosłup pięciokątny, graniastosłup sześciokątny
o ostrosłupy: ostrosłup trójkątny, ostrosłup czworokątny, ostrosłup pięciokątny, ostrosłup sześciokątny
o wielościany
o twierdzenie Eulera
o bryły obrotowe: walec, stożek, kula
* Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i elementy statystyki
o n! czyli n silnia
o permutacje
o wariacje bez powtórzeń
o wariacje z powtórzeniami
o n nad k czyli symbol Newtona
o kombinacje
o doświadczenie losowe, zdarzenia elementarne, zdarzenie losowe
o aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa i jego własności
o klasyczna definicja prawdopodobieństwa
o prawdopodobieństwo warunkowe
o niezależność zdarzeń
o prawdopodobieństwo całkowite
o schemat Bernoulliego
o średnia arytmetyczna, średnia ważona
o mediana
o wariancja i odchylenie standardowe
http://rapidshare.com/files/104995592/MatematykaMatura.rar
Cytat
A sami byli dla siebie większym ciężarem niż ciemność. Mdr 17,20
A sami byli dla siebie większym ciężarem niż ciemność. Mdr 17,20_2