graniastosłupy proste Pb
sabunia portal
Pola powierzchni:
kwadrat: a*a
prostokąt: a*b
trójkąt: 1/2 ah
trapez: 1/2 [(a+b) h]
równoległobok: ah
romb ah lub 1/2 ef (przekątne)
koło: pi rr
graniastosłupy: 2Pp + Pb (w zależności jakie ściany)
ostrosłupy: Pp + Pb (tj. wyżej)
walec: 2 pi rr + 2 pi r H
stożek: pi rr + 2 pi r l (l-tworząca)
kula: 4 pi rr
Objętości:
graniastosłupy, walce: Pp * H
ostrosłupy, stożki: 1/3 Pp * H
kula: 4/3 pi rrr
Funkcja liniowa: y=ax + b
Wykresem jest prosta.
gdzie: y= wartość funkcji
a= współczynnik kierunkowy, tangens kąta
x= argument
b= miejsce zerowe
Funkcja kwadratowa: y= axx + b
Wykresem jest parabola.
Graniastosłup, którego podstawy są trójkątami, nazywamy trójkątnym, gdy podstawy są czworokątami - czworokątnymi itd. Graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, nazywamy graniastosłupem prawidłowym.
Objętość graniastosłupa: V = Pp * H
Pp - pole podstawy
H - wysokość graniastosłupa
Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2Pp Pb
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych )
OSTROSŁUP
Gdy podstawą ostrosłupa jest trójkąt, ostrosłup nazywamy trójkątnym, gdy czworokąt - czworokątnym itd. Ostrosłup, którego podstawa jest wielokątem foremnym, a krawędzie boczne mają jednakowe długości, nazywamy ostrosłupem prawidłowym.
Ostrosłup trójkątny nazywamy też czworościanem. Czworościan, którego wszystkie krawędzie mają jednakowe długości, to czworościan foremny.
Objętość ostrosłupa: V = 1/3Pp * H
Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pp Pb
TO MUSI BYC TO!!! POZDRO
Wzór na pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego:
S=nxaxh (x to razy) dnia 25 Lut 2009 20:39, w całości zmieniany 1 raz
zad.2
1a=100m^2
pole pow. ogródka
35m*20m=700m
spr ile arów ma ogródek
700m:100m=7(a)
zad. 4
pole trapezu:
P=((a+b)*h)/2
a=h+h=2h
b=h
P=((2h+h)*h)/2=(3h*h)/2=3h^2/2=(3*4^2)/2=48/2=24[/img]
zad.5
pole podst.
Pp=(d1*d2)/2=6*8/2=48/2=24
sqrt-pierwiastek
przekątne przecinają sie w połowie pod kątem prostym więc
3^2+4^2=a^2
9+16=a^2
a^2=25|sqrt
a=5
z tego że przekątna ściany bocznej jest nachylona pod kątem 30st.
a=h*sqrt3| sqrt3
h=a/sqrt3
h=5/sqrt3
h=(5*sqrt3)/3
objętość graniastosłupa
V=Pp*h=24*(5*sqrt3)/3=8*(5*sqrt3)=40sqrt3
pole pow. całkowitej
Ppc=2Pp+Pb
Pb=4(a*h)
Pb=4*5*(5*sqrt3)/3=(100*sqrt3)/3
Ppc=2*24+(100*sqrt3)/3=48+(100*sqrt3)/3
Ostroslupy
1.1Oblicz objętość powierzchni calkowkitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 8cm, a wysokość ostrosulpa jest rowna 10cm
2.2Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest rowna 216cm sześciennych . oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jeżeli jego wysokość jest rowna 18cm.
3.3krawedz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm. Kat nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miare 30’ . jaką objętość ma ten ostrosłup??
4.4oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawedzi podstawy długości 4cm, jeżeli krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45’.
5.5powierzchnia calkowita czworościanu foremnego jest rowna 144 pierwiatski z trzech cm kwadratowych. Oblicz objętość tego czworoscianu
Kto potrafi niech robi
Ostrosłup Pc=Pp+Pb V=1/3*Pp*H
Pc- pole powierzchni całkowitej
Pb- pole boczne
Pp- pole podstawy
V-objetosc
H-wysokosc graniastoslupa
h- wysokosc sciany graniastoslupa
czy walec to graniastoslup
spelnia warunki ktore opisuja graniastoslup prosty:
-2 rownolegle podstawy
- kraw boczne prostopadle do podstaw
- V=Pp*H, Pc=2*Pp+Pb
- w dodatku byłby prawidlowy nieskonczony (bo mamy prawidlowy 3katny, 4katny,
szesciokatny,...itd)
podobnie stozek bylby ostroslupem
czy walec to graniastoslup
spelnia warunki ktore opisuja graniastoslup prosty:
-2 rownolegle podstawy
- kraw boczne prostopadle do podstaw
A gdzie walec ma krawędzie boczne? Ma tylko tworzące, które nazwać
krawędziami to by było lekkie nadużycie.
- V=Pp*H, Pc=2*Pp+Pb
- w dodatku byłby prawidlowy nieskonczony (bo mamy prawidlowy 3katny,
4katny,
szesciokatny,...itd)
To już lekka fantazja. Można powiedzieć, że walec jest granicą ciągu
graniastosłupów prawidłowych. Albo, że ten ciąg jest ciągiem Cauchego, ale
nie jest zbieżny. Różnica jest delikatna, ale jest.
Pozdrawiam Kimbar
Cytat
A sami byli dla siebie większym ciężarem niż ciemność. Mdr 17,20
A sami byli dla siebie większym ciężarem niż ciemność. Mdr 17,20_2